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第520节

      在1747年到1923年之间,数学家们只用欧拉的公式计算出了217对亲和数。
    当然了。
    随着计算机被发明出来后,亲和数的计算就简单许多了。
    就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样,后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。
    你看,数字都有女朋友了,某些人却还是单身狗。
    哦,徐云也是啊,那没事了。
    总而言之。
    在后世已经计算出大量亲和数的前提下。
    徐云期待的并不是高斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助,而是……
    高斯作为赫赫有名的数学王子,他对于亲和数到底有没有做过计算呢?
    至少在徐云的认知里。
    后世高斯的‘遗物’中肯定是没有这卷手稿的——至少已经公开的那些笔迹里找不到相关手稿的身影。
    想到这里。
    徐云不由看了眼高斯,说道:
    “高斯教授,必须要选择好手稿后才能查看内容吗?”
    高斯点了点头:
    “当然,后续内容需要付费观看。”
    高斯的回答在徐云的预料之中,所以他也没想着讨价还价啥的,当即答道:
    “那么高斯教授,我选的第一份手稿就是它了。”
    高斯见说摆了摆手,意思就是随你的便。
    得到高斯的允诺后。
    徐云郑重的将这卷手稿拿到了书桌边,小心的解封了起来。
    绑缚手稿的道具是一根红丝线,徐云拿住丝线一头,像是解鞋带似的一拉。
    咻——
    手稿瞬间展开。
    这份手稿意外的有些薄,大概就一两张的模样。
    徐云依旧是戴着手套将其拿起,认真的看了起来。
    手稿的开头记着几个数字,分别是:
    220/284、2924/2620、17296/18416、9437056/9363584……
    这几个数字没什么特别的,都是前人所计算出来的亲和数。
    接着就是欧拉归纳出来的公式。
    不过当徐云继续往下扫了几眼,他的呼吸便骤然停滞了几秒钟。
    只见手稿的下半部,赫然写着几个数字:
    5564/5020
    6368/6232
    10856/10744
    14595/12285
    18416/17296
    ……
    1000452085744/1023608366096
    1001583011750/1019368284250……
    最后一组数字的末尾可以看到一个清晰的黑色小点,显然是钢笔笔尖留下的痕迹。
    而在这组数字下方,还可以看到一道公式:
    σ(z)=σ(x·y)=1+[σ(x)-1]+[σ(y)-1]+[σ(x)-1][σ(y)-1]=1+σ(x)+σ(y)-2+σ(x)σ(y)-σ(x)-σ(y)+1=σ(x)σ(y)
    d(x)=x(1+12+13+……+1x2)≈x[ln(x/2+1)+r]≈x(lnx-0.116)。
    另外在公式的右侧,还存在着几个龙飞凤舞的字母。
    翻译成汉字便是:
    【太简单不算了,无聊死个人】。
    “……”
    徐云无语良久,随后抬起头看向了高斯。
    高斯眨了眨眼:
    “你瞅啥?”
    徐云朝他轻轻扬了扬手中的手稿,对高斯说道:
    “高斯教授,您这份手稿末尾的那句话……”
    “哦,你说那个啊。”
    高斯回忆了几秒钟,很快想起了徐云说的内容,便解释道:
    “字面意思,当初我在收到约瑟夫寄来的欧拉手稿后花了两天……应该是两天时间吧,要不就三天——反正很快就算出了上百组的亲和数。”
    “后来我原本想归纳出一道对应的公式,不过算了一半感觉太简单了,就把它放到了一边。”
    “哦对了,波恩哈德在三年前也算出来了这个公式,他的评价是有手就行。”
    徐云:
    “……”
    高斯口中的约瑟夫就是约瑟夫·路易斯·拉格朗日,也是欧拉的爱徒,同样是一位青史留名的数学家。
    他与欧拉的关系,差不多就相当于黎曼和高斯一般。
    欧拉——拉格朗日——柯西,以及高斯——狄利克雷——黎曼,这算是近代数学很有名的两个传承派系。
    另外在历史上。
    拉格朗日也是欧拉手稿的继承者之一,他会寄信给高斯倒也正常。
    只是……
    高斯的这番话,未免也太tmd打击人了吧?
    要知道。
    哪怕是徐云穿越来的2022年,数学界也依旧没有一个统一的亲和数公式。
    无论是欧拉还是叶维勒,他们的公式都有一定的失误率——例如欧拉便漏算了1184/1210这组数,直到1867年才由意大利的一个神童计算出来。
    这个神童的名字叫做帕格尼尼,每次想到这个名字,徐云都会歪楼到猪柳蛋帕尼尼……
    后世筛选亲和数靠的主要是约数和比较,也就是符合条件的输出yes,反之便是no。
    说难听点。
    后世筛选的实质,其实就是穷举法。
    结果在1850年这个时代,高斯和黎曼居然都推导出了亲和数的标准公式?
    不过考虑到这二位在历史上的成就,加之欧拉已经推导出了部分亲和数公式……
    好吧,他们能做到这一步似乎也没啥好意外的。
    与此同时。
    这也算是解开了一桩数学史上的谜题:
    在计算机发明之前,几乎每个数学流派都会在亲和数方面投入大量的精力和时间。
    但唯独高斯的哥廷根数学派系除外。
    无论是高斯本人,还是黎曼、雅可比、戴德金或者狄利克雷,他们全都没有留下过任何研究亲和数的作品或者记录。
    这其实是一种很奇怪的现象,好比后世搞量子理论的大佬不去研究微扰论一样违和。
    如今随着高斯的这番话,一切总算是真相大白了:
    合着他们早就破解了亲和数的谜团,觉得太简单才没去管……
    随后高斯看了眼有些意犹未尽的徐云。
    沉吟片刻,主动来到皮箱边翻找了几下。
    很快。
    他便从中取出了另一册稍厚一些的手稿,递给了徐云,说道:
    “罗峰,既然你对亲和数有兴趣,这卷手稿或许会符合你的口味。”
    第307章 高斯的宝藏(下)
    “……”
    书房内。
    看着高斯递到面前的这份全新手稿,徐云的脸上不由冒出了一股好奇。
    这里头的内容会是什么?
    要知道。