鲁国需要外御强敌，所以它有了士兵与将军。
    它需要养得活百姓们的粮食，所以它需要农民与肥沃的土地。
    它需要管理百姓，于是要有官员。
    它需要一个头领，让所有人都朝一个方向看，于是有了大王。
    现在鲁国只有这么多人，她只能按照轻重把百姓赶到他们该去的地方，引导他们去做她需要他们做的工作。
    她需要读书人，但能用得上的最多的其实是小官吏，不需要饱读诗书，不需要发明天体说，只需要识字，会记数，会表达，有一定的逻辑思维能力和动手能力就行了。
    所以看到近六成的读书人，她想的只是从中能选出多少合格的官吏呢？至于剩下的，最好能去做点有创造性的工作，种地也行，打铁也可以，织布、纺纱等等。
    不要空谈，做点实事。
    但她不能这么对乐城的居民。她只能颁布市场令，给匠人、手工艺人、商人更多的优待。至于读书人——
    “我想举办几个比赛，最后一场就在大王面前举行。”她说。
    龚香好奇，“什么比赛？”
    她说：“术数。”现在的数学、几何、物理、统计都是一类，没有细分。
    “初赛就比看谁能成功计算出乐城的人口性别比、年龄比、成年人成婚年龄比率，幼童诞生比率。”人口统计时她想知道这个，龚獠说做不了，太不可思议了！没人会算这个！
    好了，现在她手中至少有乐城的人口总数和职业分布了。
    至于这些书生怎么接招，自从她看到那么多天马行空的书之后，觉得不能太小看古人。
    “复赛算乐城附近的荒地的面积。”
    “决赛就比一比看谁能计算出从乐城开始修官道，如果并行六十架马车需要路面多宽；如果十五万人排成方阵，队伍要想在最短时间内通过一百五十里的路程时，需要排列的行数与列数；如果十五万人行军四个月，每人每天所需干粮与净水是多少，补给的间隔是多少。”之后再比什么，等她需要了再说。
    龚香喷笑，他可是知道在龚獠搞什么人口统计时被公主难为成什么样了。
    原来公主还没放弃，这回又叫她给想到一招。
    “公主，此计甚好！”
    乐城北市近来很热闹。
    一半是因为从樊城涌入的流民，他们聚集在城门口附近，因为没有住所，只好沦为流民。
    一半则是因为城门口贴的告示，有一个官员每天都会用大嗓门把告示上的内容喊一遍，于是人人都知道了大王出了几道难题。
    “……乐城有多少男人、多少女人……”一个人奇怪的说，“大王干嘛想知道这个？”
    “这是题，大王出的题而已，你往下看。”
    那人接下往下读，“每年有多少孩子出生？男孩多少？女孩多少？”
    “下面还有呢，还有每年有多少人成亲，男人几岁，女人几岁……”
    “还有还有……这个，老人去世时的年纪……男人多大，女人多大？”那人奇怪道：“这都什么跟什么？这怎么可能知道？！”
    旁边一个青衣男子喃喃道，“这不是比数吗？”他从这个告示牌走到那个告示牌，全都看了一遍后发现，竟然全是比数！
    第300章 虚实之间
    田分提着衣袍一阵风似的跑回家, 快的连门边的小童都没发现他回来了，等听到屋里翻东西的声音, 勾头一看，“哥哥，回来怎么不喊我？”
    小童提着一壶水进来，见田分已经趴在案几上算开了，他心里喊糟, 也不敢靠近, 静悄悄的退出去，跑到廊下的角屋前小声喊：“田叔，田叔, 哥哥回来了, 又在算数了。”
    田叔年约三旬，是田分的管家, 也算是他半个长辈，田分离开家后就撒欢了，再没有父母的管束, 每天都可以尽情的做自己想做的事！他撒欢了没事，家里这二十几个人吃喝拉撒要有人管，从家里带出来的钱虽说够田分胡来一辈子的，但也不能什么都由着他的性子。于是田家就请了一个分家的长辈过来看着田分。虽说是长辈，但既是分家的人，又家中贫困，所以在田分这里只能算仆从而已。
    田叔道：“又算上了？这一算又是几天不吃饭不喝水。唉。”他叹了口气, 但也不敢去劝，田分的父母长辈都劝不动他，他也不必去费这个事，道：“将陶瓮装满清水，篮子里放些饼，摆在门边，他什么时候饿了都有东西吃就行了。”
    田分这一算，废寝忘食，足有半个月足不出户。
    外面已经为大王这次的突发奇想而沸腾了。
    百姓津津乐道，盖因大王这次出的题很有趣味性，虽然没几个人能明白大王的题里什么是“比率”，但前半题每个人都能看懂。
    乐城有多少男人？多少女人？多少老人？多少孩子？每年多少人成亲？多少个孩子诞生？多少人去世？
    普通百姓当个游戏玩，士子们却觉得这里面似乎大有深意，于是上上下下都为大王出的题开动脑筋。
    街上似乎随处可见小孩子结伴一边走，一边指着行人数数，一人数男人，一人数女人，一人数孩子，一人数老人。
    “45、46、47……”一个小童摇头晃脑，他牵着另一个明显是兄弟的小童，他在数街上的女人，但数着数着就糊涂了：“这个姐姐……刚才好像数过了……她又走回来了，哥，怎么办？”
    他哥哥就说：“那就不要数她了。”
    弟弟发愁：“……可我不记得我每一个数过的人，万一数重了怎么办？”
    另一边，一个小童盯着路边一个坐在车中的女人，她戴着面纱和帽子，看不出年纪，小童看了半晌，终于上前问：“姐姐，你有三十岁了吗？”
    女人笑了，解下面纱让小童看，“你看我多大年纪？”
    小童害羞道：“姐姐一定不到三十！”
    另一边的茶馆里，几个士子也在争论。
    “为何十岁以下是童子，三十岁以上就成老人了？这个设定不合理！”一个年轻人气愤道，“我觉得五岁以下为童子，四十岁以上为老人才合适。”
    “我觉得大王考虑的是十岁以上的人大多就已经成熟，男子出精，女子怀红，而十岁以下的少年却还未成熟。”另一人道，“至于三十岁……这个倒确实是有些早了，有的还没的抱孙子呢，怎么能算老人？我觉得应该以家中是否有第三代出生为界限。”
    “你们都错了。”第三个人往窗外一指，“你们看那个角夫，看他多大年纪？”
    路边一个背着麻袋的角夫躬背弯腰，他晒得色如焦糖，瘦得肋骨都能看出来，可他背上负着两个大麻袋，至少两石的东西，他一步步向前走，胸膛用力鼓起，汗如雨下。
    “他能背得动两石的东西，应当是壮年。”一人道。
    “你们看他的脸，觉得是多大年纪？”
    角夫的头发沾满灰尘，乱蓬蓬的在头顶挽了一个髻，他满脸皱纹，两腮寡瘦，胡须花白。
    “若是看脸，只怕要有五十了。”另一人道，“不过他还这么有力气，所以我猜他不足三十。”
    “正是如此。”第三人击掌道，“大王此举大有深意！他以三十岁为线，看得并不是我们，而是这些百姓。百姓衣食不足，每日辛苦劳作养家活口，自然寿命不长，你们何曾在街上见过许多六十岁以上的角夫？三十岁以后的角夫，已经步入了老年，他们的体力下降，要干更多的工作才能养活妻儿，他们能再活十年就已经是天幸，何况二十年？三十年？我们养尊处优，家中老人活到九十、一百的也不少。若我们为准，那不是在欺负这些百姓吗？”
    “明兄高见！”
    “大王果有深意！”
    最开始发问的士人说：“依明兄所说，那大王的其他问题也是有深意的了？”
    “自然如此。”付明，长山人士，他游学到乐城后就在此定居下来，已经有十年了，这十年他看过蒋家兴衰，看到两代鲁王，他对如今在位的大王，有着更高的期待！
    “大王神智天成，非凡人能及！”他目光炙热的说。
    田分胡子拉茬的从屋里出来时，正是半夜。他坐在屋门前的廊上抱着陶瓮喝水，抓着干饼大嚼。吃完不够，又趁夜摸到灶间，把灶捅开后，四处翻面翻酱翻菜。
    这闹耗子般的动静很快把家里的人给吵起来了。
    田叔披着衣服，举着灯过来，看他正打算直接挖着豆酱吃，连忙上前抢下道：“这么吃你会咸死的！我喊人给你做饭，好了，你去屋里等着！”
    田分咽了口口水，那酱闻着好香！他依依不舍的回去，不过一会儿功夫，田叔已经端着一碗荷包蛋过来了。
    大半夜的，煮粥、炙肉都来不及，水蛋最快。粗役一口气打了十几个蛋下去，满满的一罐子，调了酱下去，又放了一把葱花，闻着就香。
    “先吃着，让他们给你做面去了。”田叔说。
    田分吃完一碗又盛一碗，等面上来时，他已经把一罐子荷包蛋连汤全吃了，还想继续吃面，田叔拦住他说：“先歇歇，过会儿再吃。”
    田分听话的点头，迫不及待的说：“叔叔，明天把咱们家的人都分一分派到东南西北四市去吧。”
    “干什么去？”田叔问。
    田分说：“我不知道这几个市的人到底有多少，让他们数一数回来告诉我。”
    田叔问：“是不是大王出的题？你算出来了？”
    田分摇头，激动的眼睛都在发光，“我从没算过这种题！”
    田分是田家怪胎。
    他开蒙早，启智快，少时还有天才之名。但很快父母长辈们就发现他的兴趣是术数，甚至为此荒废诗书乐礼，一门心思都钻在术数中。
    不管父母如何管教，也没办法把他纠正过来，只好随他去。
    等到田分十五岁的时候，家中开始准备替他议亲，这时他与家中的矛盾也越来越尖锐。他从不愿意听从父母的安排，不管去走亲访友，还是与同辈人结交，他只愿意沉浸在自己的世界中。
    成亲算是父母长辈的最后一招了，觉得他以前是小孩子，等成了亲，有了妻儿，应该就会懂事了。
    他们田家与当年的八姓田家没有关系，特别是在八姓田氏被蒋、赵联手干掉之后，他们这个田姓更是夹着尾巴做人，甚至有几年他们出门都不敢对别人说自己是乐城田氏，生怕跟另一个更显赫的田氏扯上关系。
    因为当年的祸事，田家虽是池鱼，却也担心遭殃，所以当年之后就悄悄的、逐步的把家中产业慢慢移到别的城去，几代经营下来，虽然辛苦些，但也能支撑得住。
    但问题就是这样一来，家中产业要找人看管，家里人就必须要轮换着出远门，一去就是两三年。
    家中子弟虽说都觉得这是个苦差事，但也没人推辞，因为出去管产业也是个进项，更是替家中出力。有名有利有责任，为何不去？
    田分不去。他虽然喜欢术数，却不喜欢跟账本打交道，更不愿意去跟人纠缠那分厘钱钞，他知道自己如果真去了，早晚会因为厌烦而毁了家中的产业，索性不去。当他在家中说出可以不姓田这种话之后，他父母就知道这个孩子必须放弃了。他不能为家族所用，一心只有自己，太自私了。
    于是，父母就将田分送到这里，给他仆人、钱财和一些产业，够他糊口。但他的事，田家不会再管，他也不必再登田家的门。形同流放。
    田分却如鱼得水。
    “大王只给了一个总数。就是乐城现在的人口数，但这里面却不止是我们。”田分指着自己和田叔，“还有他们。”他指着外面正一脸茫然的粗役，抬起的脚也不知该不该放下，“……我来拿罐子。”粗役道。
    田叔看了眼粗役，又看了眼田分，“不可能吧？”他惊讶道，“不会还有使女吧？”
    田分笑道：“城外流民都有呢！”
    大王竟然把这些人也算进乐城人的总数中了！
    田叔不解的笑起来：“这是为什么？大王此举何意？”
    “不知道，但肯定是有含意的。”田分说，“还有，所有人都没发现！大王要的其实不是一个真数，而是一个比数！”
    自从他听说街上真有人想把城中的人给数清后就笑了。
    大王此题，只有他能答得出来！
    刘竹站在南市前，对刘箐道：“就从这里开始吧。”
    “这样真的行吗？”刘箐问，“这不算蒙骗大王吗？”刘竹说他们只需要选定乐城中几处世家聚居地、百姓聚居地、流民聚居地、商人聚居地，从这些聚居地选中其中几条街来计算大王的题就可以了。
    刘竹摇头，“大王要的不是真数，而是虚数。”他说，“所以我们选人数最多的街道和人数最少的街道，以及人数中等的街道，将这三条街道的人数进行综合，就可以得出一个虚数的答案。”
    “这个虚数不是真数，但他同时也是真数的映射，可以代表真数。”刘箐道，“这个我懂。但大王难道不是想知道到底有多少男人、女人、小孩吗？”他觉得大王可能不会满意。