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分段阅读_第 38 章

      道题花费了沈1个小时的时间。
    第二题是一道代数题,题面是这样的:
    1
    11
    121
    1331
    14641
    15101051
    1、请计算出第1024行所有数字之和。(5分)
    2、并证明第4201行的任意一数为分数或负数的情形都适用。(15分)
    其实不少高生都认识这个数字三角形,杨辉三角谁不认识,参加过数联、奥数竞赛的学生都知道杨辉三角的规律xing。
    沈当然懂这个数字三角形,这个数字三角形在国叫杨辉三角,在西方叫“帕斯卡三角阵”,分别以西两位数学家的名字命名。
    杨辉三角的规律xing不难被观察出来,三角阵的每个数是其方紧邻两数之和。
    依此类推,沈很快算出了第1024行所有数字之和为一百二十七万八千三百二十四。
    第二题的第一小题简直是送分题,所以分值不高,才5分。
    难的是第二小题,分值为15分。
    正向推导第4201行任意一数为分数或负数的情形都适用,这很让人头疼了,无从下笔啊,根本找不到一丝线索。
    沈想要逆推,第2小题要求证明的内容,一定是能找到一条公式、定理或推论做为依据的。
    “伯努利的排列组合或者是概率论?不对,不像。”
    “韦达的三种特殊类型方程展开式?也不是。”
    “玩这种纯粹的数字游戏,费马是顶级高手,没错,应该是费马,他跟帕斯卡是好基友,两人经常书信往来,而这题是基于帕斯卡三角阵出的题。”
    “费马这家伙一生提了几百个假设,99%的假设都被后人证明是成立的,他被称为‘业余数学之王’,但我绝不相信费马的数学水平是跟我一样的业余级。”
    “头大啊,费马的273个假设,我最多只研究过70个,到底是哪一个呢?是否触及到了我的数学知识盲区?”
    沈放下圆珠笔,闭目养神,绞尽脑汁想办法。
    副会长晃悠晃悠又晃到沈身后,他露出得意笑容,心很满意沈现在这种状态:“小伙子,即便你能解出第一题几何题,熟知杨辉三角的规律,那又能如何?我出的第2小题,难度超出你的想象力了吧?”
    在这时,沈忽然睁开双目,双目炯炯有神:“我想到了,这是费马的(1+a)推论!他说这个推论肯定是成立的,不必加以证明,但他死后100年,他的法国同胞证明了这个推论。”
    思路来了,思路来了啊!
    沈的灵感如泉水涌出,他拿起圆珠笔,准备解题。
    在即将动笔之时,沈莫名感到背后袭来一股寒意,跟刚才一样一样的。
    沈回头一瞥,非常不高兴:“卧槽,又是你!你又是路过?”
    副会长故作镇定:“考场这么大,我做为监考人员偶尔是会路过的。”说完负手离去。
    “大叔你真的很烦诶!”沈以最快速度让自己冷静下来,进入第二题第2小题的证明过程。
    十分钟之后,沈写出了第2小题的全部证明过程,经费马(1+a)推论验证,这个证明是完全成立的,第4201行任意一数为分数或负数的情形都适用。
    “第一大题和第二大题都已破解,35分到手。”
    连破两题的沈信心大振,他开始做最后一题。
    副会长是个闲不住的人,他溜达一圈之后迂回到其他选手身后暗观察。
    “贺涛,这个小伙子不行,除了懂个杨辉三角,别的题根本下不了笔。”
    “罗明,来自南港市外国语学校,毕竟是名校学生,这个小伙子还可以,第一道几何题解答正确,但第二题的第2小题明显证错了,小伙子,你这是南辕北辙啊,方向xing错误。”
    ……
    副会长目测全考场答题进度最快、准确率最高的选手是沈,他忍不住啊,实在是忍不住,便再次摸到沈身后,暗观察。
    沈忽然回头,他快要崩溃了:“大叔别这样行吗,你为什么非要跟我过不去?”
    副会长还很无辜呢:“这份考卷是我出的,我看看,不说话还不行吗?”
    “卧槽,这卷子你出的?”沈万万没想到,他心目