地面的薄层。 !
    物点p所在薄层的折shè率为n1。
    光线与地面法线的夹角为θ1。
    以下各层依次为n2、θ2、n3、θ3……
    根据折shè定律与几何关系，有：
    （dy/dx）2=1/sin2θ1
    开方后dy/dx取负值
    故：dx=2n1/kαnp*sinθ1*dφ/（φ21）1/2
    此处要积一个分，最终积分常量c表示为：
    c=2n1sinθ1/kαnp*arcosh（keα/2*h）
    这便是产生海市蜃楼的光线传播轨迹方程。
    通过物理学的解释和少量数学处理，我们可以清晰的发现，海市蜃楼的特点是“我变它也变，最终变不见”。
    如果有一天你在海边或者沙漠，非常幸运的邂逅海市蜃楼，千万不要移动，搁原地静静的欣赏，在这个浪漫的时刻向身边的女孩表白，她一定会欣然接受你的爱。
    由光线传播轨迹方程c=2n1sinθ1/kαnp*arcosh（keα/2*h）可知，假设在这么浪漫的求爱时刻你没hold住，移动了，那么宛如梦幻的海市蜃楼将时隐时现，最终消失不见。然后妹子也跑了，什么都木有了，美梦破灭，多可惜呀。
    物理学的妙之处在于，用简单易懂的方程，诠释复杂而梦幻的现象。
    如果物理和数学联手，这种强大的技术xing把妹法会让你变成男神。
    多学点知识，总有一天会派用场。
    当你触及到人类知识的巅峰，呵呵……沈笑了，他在考卷写出答案：c=2n1sinθ1/kαnp*arcosh（keα/2*h）
    第一道填空题做完，沈get到了几分去年数竞时的ji'qin，也更深刻体会到数学和物理各有各的美，二者间又紧密相联。
    物理试图绕开复杂的数学演算，以定xing描述和粗略定量打下江山，但这是不可能的，进入越尖端的物理领域，所需的数学处理越精细。物理是杀伤力惊人的pào弹，发shè载体决定了shè程、打击精确度和毁灭xing。
    数学大多数时候停留在纸面和数学家的脑海，它像一门威力无穷的大pào，只不过膛内没有pào弹。一旦填充pào弹，砰！砰砰！一切皆有可能。和数学大pào最匹配的pào弹，当然是物理。
    沈深知这个道理，当代的数学pào手，必须熟练掌握各种pào弹的pàoxing，才能以各种姿势打出xiao'hu:n的好pào。
    cpho复赛的第一题是填空题，接下来七题都是计算题。
    复赛初赛难了很多，并没有选择题，瞎蒙的几率大幅下降。
    第二题，计算题，16分。
    这是道量子物理题，初步的量子物理。
    在cpho的竞赛，高选手只需知道量子物理的一些基本概念，会简单的运用即可，不必深入了解原理，也没这个能力深入了解。这玩意一旦深入，要么拿奖，要么疯掉，又或者以疯掉的状态拿奖。
    题面给了一堆数据和常量，电子电荷、电子质量、玻尔半径、里德伯能量、质子静能……
    总而言之这堆颜字表情似的数据描述了一个物理现象：在足够热的气体放电会含有各种离子，其一种离子是核电荷数为z的原子被剥离到只剩下一个电子。
    同样没有示意图，沈需要从题面大量数据找到一些有用的线索，最终求得z的值，并写出这是什么元素的离子。
    在物竞的力学、声学、电磁学的物理题，示意图往往包含很多可以利用的信息，读图是审题的重要步骤。量子物理跟它们不一样，给不给图没有太大区别，大部分工作靠答题者自行脑补。
    物理学烧脑的分支有不少，其top5的肯定有量子物理一席之地。
    从宏观的光学折shè到微观的离子俘获，从海市蜃楼到电子基态，这没有什么联系。
    物理学包含的东西太多了，沈切换到量子模式，开始解答这道16分的计算题。
    复赛开局是两头拦路虎，第二题也不轻松。
    首先，沈需要从海森堡身找到灵感。
    海森堡并不是个地名，他是德国的一位杰出物理学家，对量子论的贡献仅次于爱因斯坦。
    海森堡是个人才甚至可以说是物理天才，他在31岁时获得了诺贝尔物理学奖。爱因斯坦获得诺贝尔